题目内容
18．计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|的结果是（ ）| A． | $\sqrt{2013}$-1 | B． | $\sqrt{2014}$-1 | C． | 1-$\sqrt{2013}$ | D． | 1-$\sqrt{2014}$ |
分析 利用绝对值的性质分别化简各式进而合并求出即可．
解答 解：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2013}$
=-1+$\sqrt{2014}$．
故选：B．
点评 此题主要考查了二次根式的加减以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键．
练习册系列答案
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