Question

2．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=2
• B． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$
• C． （$\sqrt{5}$）^-1=$\sqrt{5}$
• D． （$\sqrt{3}-1$）²=2

Answer 1

分析 根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据负整数整数幂对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{12÷3}$=2，所以A选项正确；
B、$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以B选项错误；
C、原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，所以C选项错误；
D、原式=3-2$\sqrt{3}$+1=4-2$\sqrt{3}$，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．