Question

16．定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程x²-2x=0与x²+3x+m-1=0为“友好方程”，求m的值．

Answer 1

分析 首先解得第一个方程，然后利用友好方程的定义代入第二个方程求得m的值即可；

解答 解：解x²-2x=0得：x=0或x=2，
∵关于x的一元二次方程x²-2x=0与x²+3x+m-1=0为“友好方程”，
∴2²+3×2+m-1=0或0²+3×0+m-1=0，
解得：m=-9或m=1，
∴m的值为-9或1．

点评 本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是能够理解友好方程的定义，难度不大．