Question

16．下列各式计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-25）×（-36）}=\sqrt{-25}×\sqrt{-36}$=-5×（-6）=30
• B． $\sqrt{8{a}^{4}b}=4{a}^{2}$b
• C． $\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}$=5+4=9
• D． $\sqrt{{15}^{2}-{12}^{2}}=\sqrt{15+12}×\sqrt{15-12}=9$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法，二次根式的性质，可得答案．

解答 解：A、$\sqrt{（-25）×（-36）}$=$\sqrt{25×36}$=$\sqrt{25}$×$\sqrt{36}$=5×6=30，故A错误；
B、$\sqrt{8{a}^{2}b}$=$\sqrt{4{a}^{2}•2b}$=2|a|$\sqrt{2b}$，故B错误；
C、$\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{25+16}$=$\sqrt{41}$，故C错误；
D、$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（15+12）（15-12）}$=$\sqrt{15+12}$×$\sqrt{15-12}$=9，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，二次根式的乘法：$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$．