Question

5．选择合适的方法
（1）2（x-2）²-6=0      
（2）x²-x=1       
（3）18-x²=-3x
（4）（x+1）²-3（x+1）-4=0            
（5）x²-8x+9=0．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程移项得：（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x=2±$\sqrt{3}$；
（2）方程移项得：x²-x-1=0，
这里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$；
（3）方程整理得：x²-3x-18=0，
分解因式得：（x-6）（x+3）=0，
解得：x₁=6，x₂=-3；
（4）分解因式得：（x+1-4）（x+1+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；
（5）移项得：x²-8x=-9，
配方得：x²-8x+16=7，即（x-4）²=7，
开方得：x-4=±$\sqrt{7}$，
解得：x=4±$\sqrt{7}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．