题目内容
17．将a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解结果计算62+72+422．分析 先将a2+（a+1）2+（a2+a）2去括号，进行变形，分解因式为（a2+a+1）2，根据结果计算62+72+422．
解答 解：a2+（a+1）2+（a2+a）2，
=a2+a2+2a+1+（a2+a）2，
=（a2+a）2+2（a2+a）+1，
=（a2+a+1）2，
∴62+72+422=（36+6+1）2=432=1849，
点评 本题是分解因式的应用，主要考查了利用因式分解简化计算问题；具体做法是：①根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入； ②用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．
练习册系列答案
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