Question

7．我市在植树节期间开展了“助力五城同建，共建绿色家园”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，分别求出甲、乙两种树购买的棵数；
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

Answer 1

分析 （1）设甲种树购买了x棵，乙种树购买了y棵，根据“共购进甲、乙两种树共500棵、购买两种树总金额为560000元”列方程组求解即可得；
（2）设应该购买甲种树a棵，则购买乙种树（500-a）棵，根据“购买甲树的金额不少于购买乙树的金额”列不等式求解即可得．

解答 解：（1）设甲种树购买了x棵，乙种树购买了y棵，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{800x+1200y=560000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：甲种树购买了100棵，乙种树购买了400棵；

（2）设应该购买甲种树a棵，则购买乙种树（500-a）棵，
根据题意，得：800a≥1200（500-a），
解得：a≥300，
∵a为整数，
∴a=300，
答：至少应购买甲种树300棵．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，审清题意抓住相等关系或不等关系列出方程或不等式是解题的关键．