Question

8．计算：
（1）$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\frac{1}{2}$）^-1-|2-$\sqrt{3}$|
（2）x（x-1）+（1-x）（1+x）

Answer 1

分析 （1）先算二次根式，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值，再相加减即可求解；
（2）先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式计算，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\frac{1}{2}$）^-1-|2-$\sqrt{3}$|
=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2-2+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2-2+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）x（x-1）+（1-x）（1+x）
=x²-x+1-x²
=-x+1．

点评 考查了二次根式，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值，单项式乘多项式，平方差公式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．