Question

有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，在B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率．（请用“树形图法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出两种卡片上标记都是“√”的情况数，即可求出所求的概率；
（2）①根据题意得到所有等可能情况有3种，其中看到的标记是“√”的情况有2种，即可求出所求概率；
②所有等可能的情况有2种，其中揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，它的反面也是“√”的情况有1种，即可求出所求概率．

解答：解：（1）列表如下：

	√	×	√
√	（√，√）	（×，√）	（√，√）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）

所有等可能的情况有9种，两种卡片上标记都是“√”的情况有2种，
则P=

2

9

；

（2）①所有等可能的情况有3种，其中随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的情况有2种，
则P=

2

3

；
②所有等可能的情况有2种，其中揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，它的反面也是“√”的情况有1种，
则P=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．