题目内容

7．若三角形的两边的长是方程x2-6x+8=0的两根，则三角形的第三条边长可以是4．（第三边长是偶数）

分析 根据题意可以求得三角形的两边的长度，从而可以得到第三边的取值范围，由第三边长是偶数可以得到第三边的长度，本题得以解决．

解答 解：x2-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
∴x-2=0，x-4=0，
解得，x1=2，x2=4，
∵三角形的两边的长是方程x2-6x+8=0的两根，设第三边长为a，
则4-2＜a＜4+2，
即2＜a＜6，
又∵第三边长是偶数，
∴a=4，
故答案为：4

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法、三角形三边的关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP∽△PCD（填：“≌”或“～”
（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，$\frac{PE}{PF}$的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．
18．点P（x，y）以方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=2}\end{array}\right.$的解为坐标，则点P在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上，AC∥OB，∠OBC=90°，过A点的双曲线y=$\frac{k}{x}$的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D，交边BC于点E，且$\frac{OD}{CD}$=2，S△AOC=15，则图中阴影部分（S△EBO+S△ACD）的面积为（　　）
A．18B．17C．16D．15
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，点P从A点出发，沿AD-DC-CB匀速运动，运动速度为1厘米/秒，当运动时间为0秒～8秒时，△PAB的面积逐渐增大；当运动时间为8秒～18秒时，△PAB的面积恒为30；当运动时间为18秒～26秒时，△PAB的面积逐渐减小．
（1）求这个平行四边形的面积和周长；
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12．某车间5名工人日加工零件数（单位：个）分别为7，4，6，5，4，则这组数据的中位数是（　　）
A．4B．6C．4D．5
19．解方程：
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（2）x2-3x+1=0．
16．如图1，在正方形ABCD中，C，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，BD平分∠OBC，交OA于点D．
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①直接写出BC，DE的长；
②根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，猜想并写出它们的数量关系？
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C1和B1，连接B1C1，交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于点D，过点D作DE⊥B1C1，垂足为E，请猜想线段OB、B1C1、DE是否仍有与（1）中相同的数量关系，并证明你的猜想；
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17．下列说法正确的是（　　）
A．每个命题都有逆命题
B．每个定理都有逆定理
C．原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题
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