Question

10．某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．
（1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？

Answer 1

分析 （1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元．根据“3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元”列出方程组并解答；
（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20-a）千克，结合“总价不超过240元”列出不等式，并解答．

解答 解：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=44}\\{x+2y=38}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=14}\end{array}\right.$．
答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；

（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20-a）千克，
依题意得：10a+14（20-a）≤240，
解得a≥10，
即a_最小值=10．
答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．

点评 本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．