Question

某学校九年级一班的全体同学长期帮助一名孤寡老人，2014年3月份为了达成老人的一个心愿，该班组织了一次捐款活动，捐款情况的部分统计如图．
A．捐款5元
B．捐款10元
C．捐款15元
D．捐款20元
E．捐款25元
（1）求该班的总人数，并将条形图补充完整；
（2）写出每人捐款数的众数和中位数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
（4）在活动总结班会上，计划在捐款最多的E组中找两名同学代表发言，如果E组中有2名男生，那么选中的两名同学正好是一名男生一名女生的概率是多少？

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,中位数,众数,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解，用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图；
（2）根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；
（3）根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解；
（4）先列出表格，再根据概率的求法即可求解．

解答：解：（1）14÷28%=50（人）．
该班总人数为50人；
捐款10元的人数：50-9-14-7-4=50-34=16，
图形补充如图所示：


（2）众数是10，
中位数是（10+15）÷2=12.5；

（3）

1

50

×（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）
=

1

50

×655
=13.1元，
因此该班平均每人捐款13.1元．

（4）列表如下：

	男1	男2	女1	女2
男1			√	√
男2			√	√
女1	√	√
女2	√	√

E组中有2名男生，2名女生，
共有12种可能，选中的两名同学正好是1名男生1名女生的概率是

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．