已知△ABC的三边长分别为4.4.6.在△ABC所在平面内画一条直线.将△ABC分割成两个三角形.使其中的一个是等腰三角形.则这样的直线最多可画条． 4 [解析]试题解析:如图所示: 当AC=CD=4.AB=BG=4.AF=CF.AE=BE时.都能得到符合题意的等腰三角形. 故答案为:4. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC

分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 _______条．

4 【解析】试题解析：如图所示：当AC=CD=4，AB=BG=4，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形。故答案为：4.

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某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？

“海天”号沿西北方向航行【解析】试题分析：根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．试题解析：根据题意，得 PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）． ∵242+182=302 ，即PQ2+PR2=QR2 ， ∴∠QPR=90°． ...

方程2(+3)( -4)= 2-10化成一般形式a2+b+c=0后，a+b+c的值为（）

A. 15 B. 17 C. -11 D. -15

D 【解析】2(x+3)(x?4)=x2?10化成一般形式， ∴x2?2x?14=0， ∴a=1，b=?2，c=?14， ∴a+b+c=?15 故选：D

如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

D 【解析】∵在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=180°-100°-20°=60°， ∵△CDB′由△CDB翻折而成，∴∠CB′D=∠B=60°， ∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=60°-20°=40°．故选D．

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．

(1)求BC的长；

(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．

（1）6；（2）8 【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系．试题解析： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴MA=MB， ∵，， = , 即 ∴. 当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=8．

如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠B=∠D=，∠ACB=，则∠DAB=_____°．

110 【解析】试题解析：∠B=∠D=，和都是直角三角形. 在和中故答案为：

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A. CB=CD B. ∠BCA=∠DCA

C. ∠BAC=∠DAC D. ∠B=∠D=90°

B 【解析】试题解析：在△ABC和△ADC中 ∵AB=AD，AC=AC， ∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；...

因式分【解析】
2a2 – 8 = _______________．

2(a-2)(a+2) 【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）欲证明BE是⊙O的切线，只要证明∠EBD=90°．（2）由△ABC∽△CBG，得求出BC，再由△BFC∽△BCD，得=BF•BD求出BF，CF，CG，GB，再通过计算发现CG=AG，进而可以证明CH=CB，求出AC即可解决问题．试题解析：（1）连接CD，∵BD是直径，∴∠BCD=90°，即∠D+∠CBD=90°，∵∠...