题目内容
证明：有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形．
考点：三角形内角和定理
专题：证明题
分析：画出图形，写出已知、求证，然后根据三角形的内角和定理求出有一个角是90°，再根据直角三角形的定义证明即可．
解答：
已知：如图，∠A+∠B=∠C，
求证：△ABC是直角三角形，
证明：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠A+∠B=∠C，
∴∠C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
已知：如图，∠A+∠B=∠C，求证：△ABC是直角三角形，
证明：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠A+∠B=∠C，
∴∠C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查了三角形内角和定理，要注意文字叙述性命题的证明书写格式．
练习册系列答案
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