题目内容

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;

(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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