下列命题是假命题的是( )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．正方形的对角线互相平分且垂直C．菱形的对角线相等且互相垂直D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形E．对角线互相平分且相等的四边形是矩形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．下列命题是假命题的是（　　）

	A．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
	B．	正方形的对角线互相平分且垂直
	C．	菱形的对角线相等且互相垂直
	D．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形
	E．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形

分析根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据正方形的性质对B进行判断；根据菱形的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D、E进行判断．

解答解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
B、正方形的对角线互相平分且垂直，所以B选项为真命题；
C、菱形的对角线相等且互相平分，所以C选项为假命题；
D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以D选项为真命题；
E、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以E选项为真命题．
故选C．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案

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16．

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19．

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	A．	点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
	B．	点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于$\sqrt{2}$
	C．	点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
	D．	点P运动路径无法确定