Question

已知x₁，x₂是方程2x²+3x-9=0的两个解，求代数式（x₁+1）（x₂+2）的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

9

2

，再把原式展开得到x₁x₂+（x₁+x₂）+2，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

9

2

，
所以原式=x₁x₂+3（x₁+x₂）+2
=-

9

2

-

3

2

×3+2
=-7．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．