题目内容


取一张正方形纸片ABCD进行折叠,具体操作过程如下:

第一步:先把纸片分别对折,使对边分别重合,再展开,记折痕MNPQ的交点为O;再次对折纸片使ABPQ重合,展开后得到折痕EF,如图1;

第二步:折叠纸片使点N落在线段EF上,同时使折痕GH经过点O,记点NEF上的对应点为N',如图2.

解决问题:

(1)请在图2中画出(补全)纸片展平后的四边形CHGD及相应MNPQ的对应位置;

(2)利用所画出图形探究∠POG的度数并证明你的结论.

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