Question

1．计算：
（1）（-$\sqrt{6}$）²-$\sqrt{25}$+（$\sqrt{（-3）^{2}}$
（2）$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{4}{\sqrt{32}}$
（3）$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质化简，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先分母有理化，然后根据完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=6-5+3
=4；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{4}{4\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（3）原式=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$
=$\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}$
=4+$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．