题目内容


如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；

②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为（　　,____）．


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练习册系列答案
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如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2﹣4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．

（1）请直接写出下列各点的坐标：A　（）　，B　（ ，  ）　，C　（ ， ）　，D　（ ， ）　；

（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．

①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；

②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．

如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（  ）

 

　

A．

1

B．

C．

3

D．

 

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

　

A．

30°

B．

60°

C．

80°

D．

120°


如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4


如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（   ）

       A．        B.±   C.      D. ±

　

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分

线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.

   （1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.

   （2）（4分）若，求cos∠DAB.

                               

　

数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,则(   )

  (A)x>0;  (B)x>-1;  (C)x<-;  (D)x<-1

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