题目内容
(10分)已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AC=3cm,AD=2cm,求DE的长.
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,。
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。
如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为( )
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
(10分)如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).
(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:OC⊥CD;
(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
如图⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为,则弦AC、BD所夹的锐角= .
用换元法解方程:时,若令,则原方程可化为关于的方程是 .
(本题满分8分)如图,AB与相切于C,,的半径为6,OA=10,求AB的长.
将两个含30º和45º的直角三角板如图放置,则∠a的度数是( ).
A.10° B.15° C.20° D.25°