Question

7．如图，AB∥CD，图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（　　）

• A． α+β+γ=360°
• B． α+β-γ=180°
• C． α+β+γ=180°
• D． α-β-γ=90°

Answer 1

分析 过E作EF∥AB，由平行线的性质可得EF∥CD，∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．

解答 解：过点E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），
∵∠β=∠AEF+∠FED，
又∵∠γ=∠EDC，
∴∠α+∠β-∠γ=180°，
故选B．

点评 本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．