题目内容

17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9}\\{-\frac{3}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9}\\{-\frac{3}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$，
解不等式2x+3＜9，得：x＜3，
解不等式-$\frac{3}{2}$x-1≤2，得：x≥-2，
则不等式组的解集为：-2≤x＜3，
将不等式解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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7．计算（-2a2b）3（3a3b）的结果是（　　）
A．-24a8b4B．-24a9b4C．24a8b4D．24a9b7
8．方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=-9}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
5．下列代数式中：$-m，{a^2}+a，-x-3，\frac{b}{a}，\frac{a+b}{2}，-2\frac{1}{2}，\sqrt{2}x，\root{3}{a}$．
属于单项式的有：$-m，-2\frac{1}{2}，\sqrt{2}x，\root{3}{a}$；
属于多项式的有：${a^2}+a，-x-3，\frac{a+b}{2}$．
12．如图1，点C将线段AB分成两部分，如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为s的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果$\frac{{s}_{1}}{s}$=$\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在三角形ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是三角形ABC 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形ABC的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D（D为AB边上的黄金分割点）作直线DF，且DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是三角形ABC的黄金分割线．
请你说明理由．
（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF平行AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．
2．如图，半圆的直径AB=6，从半圆上的点C作CE⊥AB，以CE为半径作⊙C，则图中阴影部分面积的最大值是（　　）
A．3πB．9πC．$\frac{3}{π}$D．$\frac{9}{π}$
9．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b=$\frac{2\sqrt{a+b}}{a-b}$，如3*2=$\frac{2\sqrt{3+2}}{3-2}$=2$\sqrt{5}$，那么12*4的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，AB∥CD，图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（　　）
A．α+β+γ=360°B．α+β-γ=180°C．α+β+γ=180°D．α-β-γ=90°

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