Question

18．已知-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}{a^x}{b^5}$的和仍为单项式，求多项式$\frac{1}{2}{x^3}-\frac{1}{6}x{y^2}+\frac{1}{3}{y^3}$的值．

Answer 1

分析 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}{a^x}{b^5}$的和仍为单项式，得
-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}{a^x}{b^5}$是同类项，
即x=2，x+y=5．
解得x=2，y=3．
当x=2，y=3时，原式=$\frac{1}{2}$×2²-$\frac{1}{6}$×2×3²+$\frac{1}{3}$×3³=10．

点评 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．