Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求点D的坐标；

（3）根据图象，直接写出当时不等式的的解集．

Answer 1

【答案】（1）-6;（2）D（1，4）；（3）

【解析】

（1）令y=0，则-x+5=0，解得x=5，即OC=5;然后根据S△AOC=15，可得yA=6，将代入得，则A点坐标为（-1,6），最后代入，即可确定k的值；

（2）作轴于E，作轴于F，则，然后再根据相似三角形的判定和性质解答，求出，，最后将x=-1代入即可求解；

（3）根据函数图像进行解答即可.

解：（1）令y=0，

则-x+5=0，

∴x=5，

∴，，

，

∴，

把代入y=-x+5得，x=-1，

∴，

∵在函数的图象上，

∴；

（2）作轴于E，作轴于F，则，

∵AE//DF,

∴CD:AC=CF:CE=2:3,

∴CF=4,

∴EF=2,OF=1,

把x=1代入y=-x+5得y=4，

∴；

（3）由图像得，当x＜0时不等式的的解集为