Question

2．已知函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-10}$是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． ±3
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义先求出m的值，再由图象在第二、四象限内，求出m的值．

解答 解：由函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-10}$为反比例函数可知m²-10=-1，
解得m=-3，m=3，
又∵图象在第二、四象限内，
∴m+2＜0，
∴m=-3．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式以及对于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．