Question

解关于x，y的方程组

ax+by=9 3x-cy=-2

时，甲正确地解出

x=2 y=4

，乙因为抄错了c，解得

x=4 y=1

，求a，b，c的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：将x=2，y=4代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=4，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．

解答：解：由甲

x=2 y=4

代入得：

2a+4b=9 6-4c=-2

，
解得：c=2，
由乙

x=4 y=1

得：4a+b=9，
联立得：

2a+4b=9 4a+b=9

，
解得：

a= 27 14 b= 9 7

，
则a的值为

27

14

，b的值为

9

7

，c的值为2．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．