Question

如图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（

 

、

 

）、B′（

 

、

 

）、C′（

 

、

 

）；并画出平移后的图形．
（2）求△ABC的面积．（本小题必须写出解答过程）

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形，再写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个角山顶点所在三角形的面积．

解答：解：（1）如图所示：
三个顶点坐标分别是A′（ 3，-1）、B′（ 4、3）、C′（ 5，-2）；

（2）由图可知，A△ABC=2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2
=6-

3

2

-1-1
=

5

2

．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．