题目内容
已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．
（1）能，画法见解析；（2）理由见解析；（3）见解析.
【解析】试题分析：（1）作∠AOB的平分线，过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形；
（2）根据PQ∥OA，得出∠QPR=∠OCD，进而得出OD=CD，即可得出答案；
（3）作QP∥DO，再作∠ODR=∠O，即可得出答案．
试题解析：【解析】
（1）能．
...
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度
C
【解析】【解析】
如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°．
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C． 如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：根据平移的特征,只有D选项是三角形的平移而成.
故选D. x=-1不是下列哪一个不等式的解（ ）
A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3 C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3
A
【解析】由不等式2x+1＜-3可得x＜-2，所以x=-1不是不等式2x+1＜-3的解；由2x-1≥-3的解集为x≥-1，可知x=-1是不等式2x+1≥-3的解；由-2x+1≥3的解集为x≤-1，可知x=-1是不等式-2x+1≥3的解；由-2x-1≤3的解集为x≥-1，可知x=-1是不等式-2x-1≤3的解.
故选：A. 不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（ ）
A. a=2012 B. a＜2012 C. a＞2012 D. 无法确定
B
【解析】由含有a的不等式（a-2012）x＞a-2012的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-2012＜0，解得a＜2012.
故选：B. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是__．
6
【解析】【解析】
∵AB=AC，∠ABD=36°，即△ABC是等腰三角形，∴∠C=∠B=36°，∴∠BAC=108°．
∵∠DAE=∠EAC=36°，∴∠BAD=36°，∴∠BAD=∠B=36°，∠EAC=∠C=36°，∴△ABD，△ACE是等腰三角形，∴∠ADE=∠AED=∠DAC=∠BAE=72°，∴△ADE，△ABE，△ACD是等腰三角形．
故答案为：6．
... 如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形
D
【解析】【解析】
∵三角形的三个内角度数比为1：1：2，∴设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°，∴这个三角形为等腰直角三角形．故选D． 下列式子能用提公因式法分解因式的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】根据提公因式法因式分解，可由，知B是因式分解.
故选：B. 如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是_________.
29cm
【解析】∵AB=AC，AE=AF=7（已知），∠A=∠A（公共角）
∴△ABC≌△ACE（SAS）
∴BF=CE=10 cm，
∴△ABF的周长＝AB+BF+FA＝12+7+10＝29(cm)
故答案为：29cm.