Question

已知

1

x

+

1

y

=5，则

2x-3xy+2y

x+2xy+y

=

 

．

Answer 1

分析：将已知等式的左通分，可求出x+y、xy之间的关系，然后整体代入所求分式中进行求解即可．

解答：解：由于

1

x

+

1

y

=5，即

x+y

xy

=5，x+y=5xy；
故

2x-3xy+2y

x+2xy+y

=

2(x+y)-3xy

x+y+2xy

=

7xy

7xy

=1．
故答案为1．

点评：此题主要考查了分式的基本性质，注意整体代入思想在代数求值题中的应用．