Question

10．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=x²+6x-$\frac{27}{4}$的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（　　）

• A． 8
• B． 7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 找到函数图象与x轴的交点，那么就找到了相应的x的整数值，代入函数求得y的值，那么就求得了y的范围．

解答 解：将该二次函数化简得，y=-[（x-3）²-$\frac{9}{4}$]，令y=0得，x=$\frac{9}{2}$或$\frac{3}{2}$．
则在红色区域内部及其边界上的整点为（2，0），（3，0），（4，0），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2）七个．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象和性质，解决本题的关键是得到相对应的x的值．