Question

11．已知m是关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的一个根，且m≠0，则m+n的值是-1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=m代入x²+nx+m=0得到m²+mn+m=0，继而可得m+n的值．

解答 解：∵m是关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的一个根，
∴m²+mn+m=0，即m（m+n+1）=0，
∵m≠0，
∴m+n+1=0，即m+n=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．