Question

2．规定：sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．根据初中学过的特殊角的三角函数值，求得sin75°的值为$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 根据sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny，可得答案．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°•cos30°+cos45°•sin30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny是解题关键．