Question

7．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥3}\\{2+2x≥1+x}\end{array}\right.$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}\right.$，
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x-2（x-2）≥4}\\{\frac{1-2x}{3}＞x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式3x-（x-2）≥6，得：x≥2，
解不等式x+1＞$\frac{4x-1}{3}$，得：x＜4，
故不等式组的解集为：2≤x＜4，
把不等式解集表示在数轴上如下：

（2）解不等式2x-1≥3，得：x≥2，
解不等式2+2x≥1+x，得：x≥-1，
故不等式组的解集为：x≥2，
把不等式解集表示在数轴上如下：

（3）解不等式4x＞2x-6，得：x＞-3，
解不等式$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{x+1}{9}$，得：x≤2，
故不等式组的解集为：-3＜x≤2，
把不等式解集表示在数轴上如下：

（4）解不等式$\frac{1}{3}$x-2（x-2）≥4，得：x≤0，
解不等式$\frac{1-2x}{3}$＞x+2，得：x＜-1，
故不等式组的解集为：x＜-1，
把不等式解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．