题目内容

17．已知一组数据：13，1，0，-5，7，-4，5，这组数据的极差是18．

分析 根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得．

解答 解：这组数据的极差是：13-（-5）=18；
故答案为：18．

点评 本题考查了极差的定义，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．

练习册系列答案
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7．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥3}\\{2+2x≥1+x}\end{array}\right.$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}\right.$，
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x-2（x-2）≥4}\\{\frac{1-2x}{3}＞x+2}\end{array}\right.$．
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，边AC上有一点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆，恰好与边BC相切于点D，过点D作DE⊥AC于点M，DE交⊙O于点E，连接AE，CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA=$\sqrt{3}$，DE=3，求证：四边形ABDE是菱形．
5．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
（1）指出条形图中存在的错误，并在原图上改正（涂上阴影）；
（2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：此问题中n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第二步：求平均数的公式是$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{n}$
第三步：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7}{4}$=5.5
①小宇的分析是从第一步开始出现错误的．
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=9，sin∠BAC=$\frac{2}{3}$，求BE的长．
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}$与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，与y轴交于点M．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①如图2，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，则x的取值范围是-8＜x＜2，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值；
②如图3，连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AC=3，∠B=30°，求⊙O的半径．
6．如图，已知∠AOB、∠COD都为平角，∠AOE、∠BOE、∠COF、∠DOF都等于90°．
（1）写出∠AOF的所有余角；
（2）写出∠BOD的所有补角；
（3）如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．
7．下列图形中，中心对称图形有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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