Question

4．如图，已知BC∥GE、AF∥DE、∠1=50°．
（1）∠AFG=50°．
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质得到∠E=∠1=50°，再有平行线的性质即可得到结论；
（2）根据三角形的外角的性质得到∠AHD=65°，根据平行线的性质和角平分线的性质得到∠CAQ=65°，由三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：（1）∵BC∥GE，
∴∠E=∠1=50°，
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=50°，
故答案为：50°，

（2）∵∠1=50°，∠Q=15°，
∴∠AHD=65°，
∵AF∥DE，∠FAQ=65°，
∵AQ平分∠FAC，
∴∠CAQ=65°，
∴∠ACQ=180°-∠CAQ-∠Q=100°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．