Question

13．方程x-$\frac{2}{x}$=1的正根为x=2．

Answer 1

分析 先去分母得到x²-x-2=0，再利用因式分解法解方程得到x₁=2，x₂=-1，然后进行检验确定原方程的根，从而得到原方程的正根．

解答 解：去分母得x²-2=x，
整理得x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
经检验x₁=2，x₂=-1都是分式方程的解，
所以原方程的正根为x=2．
故答案为x=2．

点评 本题考查了分式方程的解：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．