题目内容
11．
某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表．| 进球数（个） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5个；进球数的中位数为5个，众数为4个；
（2）该班共有多少学生；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数）．
分析 （1）根据：人均进球数=$\frac{总进球数}{选择篮球的总人数}$，求解即可；将数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解；
（2）根据选择篮球的学生人数和选择篮球的学生人数所占全班人数的百分比，求解即可；
（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，然后根据题意列出方程求解即可．
解答 解：（1）人均进球数=$\frac{总进球数}{选择篮球的总人数}$=$\frac{8×2+7+4×6+5×7+4×8+3×2}{2+1+4+7+8+2}$=5（个）；
根据中位数的概念，由图表可得出第12和第13名学生的进球数均为5个，故进球数的中位数为$\frac{5+5}{2}$=5（个），
从图表可以看出进球数为4个的学生人数最多，故进球数的众数为4个，
故训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5个；进球数的中位数为5个，众数为 4个；
（2）全班学生的总人数为：24÷60%=40（人）；
答：该班共有40个学生．
（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，
则有：x（1+20%）=5，
解得：x=4.2．
答：参加训练之前的人均进球数为4.2个．
点评 本题考查了中位数、众数和扇形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可．
练习册系列答案
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9．对于双曲线y=$\frac{1-m}{x}$，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
| A． | m＞0 | B． | m＞1 | C． | m＜0 | D． | m＜1 |
“十•一”长假，小王与小叶相约分别驾车从南京出发，沿同一路线驶往距南京480km的甲地旅游．小王由于有事临时耽搁，比小叶迟出发1.25小时．而小叶的汽车中途发生故障，等排除故障后，立即加速赶往甲地．若从小叶出发开始计时，图中的折线O-A-B-D、线段EF分别表示小叶、小王两人与南京的距离y1（km）、y2（km）与时间x（h）之间的函数关系．
如图，在Rt△ABC中，AB=1，∠ACB=30°，点D是AC的中点，⊙O是△ABC的内切圆，以点D为圆心，以AD的长为半径作$\widehat{AB}$，则图中阴影部分的面积是$\frac{3\sqrt{3}-5}{6}$π+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
20．某校抽取10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如表：
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
| 分数 | 80 | 85 | 90 | 85 |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| A． | 95和85 | B． | 90和85 | C． | 90和87.5 | D． | 85和87.5 |