Question

已知（|m|-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．试判断x^m+2x²-2（x²-2x）+5=0是否是关于x的一元一次方程？

Answer 1

考点：一元一次方程的定义

专题：

分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，求得m的值，再根据一元一次方程判断x^m+2x²-2（x²-2x）+5=0是否是关于x的一元一次方程．

解答：解：由一元一次方程的特点得

|m|-1=1 m+1≠0

，
解得m=1，
当m=1时，x^m+2x²-2（x²-2x）+5=0为x+2x²-2（x²-2x）+5=0，化简为5x+5=0，是关于x的一元一次方程．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．