Question

4．（1）分解因式：（m-1）²-9
（2）已知a=2²-（-$\frac{1}{2}$）^-2-（2014×$\frac{1}{2015}$）⁰，求（2a）³-（-3a³）÷a³-a²•a+a²（a-2）的值．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式分解即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项，求出a的值代入即可．

解答 解：（1）原式=（m-1+3）（m-1-3）
=（m+2）（m-4）；

（2）（2a）³-（-3a³）÷a³-a²•a+a²（a-2）
=8a³+3-a³+a³-2a²
=8a³+3-2a²，
∵a=2²-（-$\frac{1}{2}$）^-2-（2014×$\frac{1}{2015}$）⁰=4-4-1=-1，
∴原式=8×（-1）³+3-2×（-1）²=-8-2+3=-7．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式的应用，能用平方差公式分解因式是解（1）小题的关键，能运用整式的运算法则进行化简是解（2）的关键．