Question

4．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（-1，3），求顶点B的坐标．

Answer 1

分析 延长BC交Y轴于H，根据菱形的性质得到B的纵坐标和C的纵坐标相同，由勾股定理求出菱形的边长，即可得到B的横坐标，即可得到答案．

解答 解：延长BC交Y轴于H，
∵四边形OABC是菱形，
∴BC∥X轴，
∴OH=3，CH=1，
即：B的纵坐标是3，
在△OCH中，由勾股定理得：OC=$\sqrt{O{H}^{2}+C{H}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
即：BC=$\sqrt{10}$，
∴BH=$\sqrt{10}$+1，
即B的横坐标是$\sqrt{10}$+1，
∴B（$\sqrt{10}$+1，3）．

点评 本题主要考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理等知识点，解此题的关键是，求出菱形的边长．