Question

14．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．
（1）2^m+2=${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2²ⁿ=2^b．
（2）求2^3m+2n-2的值．

Answer 1

分析 （1）分别求出m、n的值，然后代入即可；
（2）先求出3m+2n+2的值，然后求解．

解答 解：（1）m=$\frac{a}{2}$，n=$\frac{b}{2}$，
则2^m+2=${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2²ⁿ=2^b；
（2）3m+2n-2=$\frac{3}{2}$a+b-2，
则2^3m+2n-2=${2}^{\frac{3}{2}a+b-2}$．
故答案为：${2}^{\frac{a}{2}+2}$，2^b．

点评 本题考查了同底数幂的除法，涉及了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．