Question

20．顶点为（-6，0），开口向下，形状与函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象相同的抛物线所对应的函数是（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-6）²
• B． y=$\frac{1}{2}$（x+6）²
• C． y=-$\frac{1}{2}$（x-6）²
• D． y=-$\frac{1}{2}$（x+6）²

Answer 1

分析 可设抛物线解析式为y=a（x+6）²，再由条件可求得a的值，可求得答案．

解答 解：
∵顶点为（-6，0），
∴可设抛物线解析式为y=a（x+6）²，
∵开口向下，形状与函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象相同，
∴a=-$\frac{1}{2}$，
∴抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}$（x+6）²，
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．