题目内容
已知x2+2y2+2x-28y+99=0，求x（y+2014）2的值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：先把x2+2y2+2x-28y+99=0的左边配方得到（x+1）2+2（y-7）2=0，再根据非负数的性质得x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，然后把x和y的值代入x（y+2014）2中计算即可．
解答：解：∵x2+2y2+2x-28y+99=0，
∴x2+2x+1+2（y2-14y+49）=0，
∴（x+1）2+2（y-7）2=0，
∴x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，
∴x（y+2014）2=-1×（7+2014）2=-20212．
∴x2+2x+1+2（y2-14y+49）=0，
∴（x+1）2+2（y-7）2=0，
∴x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，
∴x（y+2014）2=-1×（7+2014）2=-20212．
点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．
练习册系列答案
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