题目内容

17．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（　　）
A．10B．12C．18D．24

分析 由已知条件先证明四边形CODE是平行四边形，再由矩形的性质得出OC=OD=3，即可求出四边形CODE的周长．

解答 解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD=6，
∴OC=OD=3，
∴四边形CODE是菱形，
∴DE=OC=OD=CE=3，
∴四边形CODE的周长=4×3=12．

点评 本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形是菱形是解决问题的关键．

练习册系列答案
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