先化简.再求值:($\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$)•(x2-4).其中x=$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•（x²-4），其中x=$\sqrt{5}$．

分析先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得．

解答解：原式=[$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$+$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$]•（x+2）（x-2）
=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•（x+2）（x-2）
=2x，
当x=$\sqrt{5}$时，
原式=2$\sqrt{5}$．

点评本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．

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9．

如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则$\frac{CC'}{{{B}{B}'}}$=$\frac{\sqrt{74}}{5}$（结果保留根号）．

6．

如图，直线y=2x+4与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（-3，a）和B两点
（1）求k的值；
（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；
（3）直接写出不等式$\frac{6}{x-5}$＞x的解集．

13．

已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是65πcm²．

3．

为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：℃）进行调查，并将所得的数据按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分成五组，得到如图频数分布直方图．
（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；
（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；
（3）如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．

10．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）

7．

如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

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