Question

15．解方程
（1）169x²=100；
（2）4（3x+1）²-1=0．

Answer 1

分析 （1）首先将方程两边同时除以169，得x²=$\frac{100}{169}$，进而开平方解方程得出答案；
（2）首先将方程变形为（3x+1）²=$\frac{1}{4}$，进而开平方解方程得出答案．

解答 解：（1）169x²=100，
将方程两边同时除以169，得x²=$\frac{100}{169}$，
两边开平方，得x=±$\frac{10}{13}$，
所以x₁=$\frac{10}{13}$，x₂=-$\frac{10}{13}$；

（2）4（3x+1）²-1=0，
整理，得（3x+1）²=$\frac{1}{4}$，
两边开平方，得3x+1=±$\frac{1}{2}$，
所以x₁=-$\frac{1}{6}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．