Question

7．解方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{4-2x}{{x}^{2}-1}$=0．

Answer 1

分析 方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验可得．

解答 解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：x（x+1）-（x-1）-（4-2x）=0，
整理，得：x²+2x-3=0，
解得：x=1或x=-3，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
当x=-3时，（x+1）（x-1）=8≠0，
∴原分式方程的解为：x=-3．

点评 本题主要考查解分式方程的能力，熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论是关键．