Question

已知：抛物线C₁：y=-

3

3

x²+2

3

x-

5

3

3

经过A、B、C三点，作△ABC关于y轴对称的△DEF，则经过点D、E、F的抛物线为C₂；把C₁如何平移可得到C₂（　　）

• A、向左平移3个单位
• B、向右平移6个单位
• C、向右平移

  5

  3

  3

  个单位
• D、向左平移6个单位

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据关于y轴对称的点的坐标特征求得抛物线为C₂的顶点坐标，通过对比抛物线为C₂与C₁的顶点坐标可以得到答案．

解答：解：∵y=-

3

3

x²+2

3

x-

5

3

3

=-

3

3

（x-3）²+

4

3

3

，
∴抛物线为C₁的顶点坐标是（3，

4

3

3

）．
根据题意知，抛物线C₁与抛物线为C₂关于y轴对称，则抛物线C₂的顶点坐标是（-3，

4

3

3

）．
∴由点（3，

4

3

3

）向左平移6个单位得到（-3，

4

3

3

），
即把C₁向左平移6个单位可得到C₂．
故选：D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．根据题意得到两个抛物线关于y轴对称是解题的关键．