题目内容

16．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离=点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）

分析 由旋转变换的性质知：对应点到旋转中心的距离相等，即对应线段长相等，可以判断MP=M′P，即可解决问题．

解答 解：如图，由旋转变换的性质知：
MP=M′P，
故答案为：=

点评 该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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6．【几何模型】
如图（1），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC．即：$\frac{1}{2}$AB•r1+$\frac{1}{2}$AC•r2=$\frac{1}{2}$AB•h，∴r1+r2=h（定值）．

【模型应用（1）】：
如图（2），在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
【模型应用（2）】：
如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
【模型应用（3）】：
若正n边形A1、A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…，rn，请问是r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请直接写出这个定值．如果不是，请说明理由．
7．计算：
（1）$（-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）×12+（-1{）^{2011}}$；
（2）$\sqrt{16}-|{\root{3}{-8}+4}$|．
4．如图，一次函数的图象经过点A（0，2）、B（2，-2），写出这个函数的表达式．
11．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃ABCD．设花圃的一边AB为x（m）．
（1）则BC=30-3x（用含x的代数式表示），矩形ABCD的面积=-3x2+30x（用含x的代数式表示）；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）将（1）中表示矩形ABCD的面积的代数式通过配方，问：当AB等于多少时，能够使矩形花圃ABCD面积最大，最大的面积为多少？
1．解方程：x2+3（2x+1）=0．
8．（1）计算：-20+（-14）-（-18）-13；
（2）计算：$-{1^{2014}}+64÷{2^3}×（{-\frac{1}{2}}）-|{-3}|$．
5．如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠BDC=45°．求证：AB=AD．
6．若4a+1和a-16是数m的平方根，求m的值．

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